Glosario de geometría

Apotema: En un polígono regular es la menor distancia entre el centro y cualquiera de sus lados.

Geometría: rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos, etc. Imagen: http://goo.gl/R0iUWz

Punto: es una figura geométrica adimensional (no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional). No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecidas. Imagen: http://goo.gl/c9f3Bp

  

Recta: la línea recta se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos.Imagen: http://goo.gl/qx0Viy

Plano: es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es un concepto fundamental de la geometría junto con el punto y la recta. Imagen:http://goo.gl/QBSQCB

Paralelismo: es una relación que se establece entre cualquier variedad lineal de dimensión mayor o igual que 1. Imagen: http://goo.gl/IMQyAd

Perpendicularidad: se da entre dos entes geométricos que se cortan formando un ángulo recto. Imagen:http://goo.gl/auQTAI

Curva o línea curva: es una línea continua de una dimensión, que varía de dirección paulatinamente. Imagen: http://goo.gl/eLniCf

Superficie: es aquello que sólo tiene longitud y anchura. Imagen: http://goo.gl/lCJ3vV

Polígono: es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Imagen: http://goo.gl/tiZjaf

Poliedro: cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. 

Imagen: http://goo.gl/66LzjX

Ramas de la geometría y su relacion con el diseñador grafico

La geometría en general es el área de las matemáticas que se encarga del estudio de las figuras, pero también consta de múltiples ramas, cada una especializándose en estudiar ciertas cosas de manera específica, por ejemplo:

 Geometría plana. Rama de la geometría que estudia las figuras cuyos puntos están contenidos en un plano.

 

 

Geometría espacial: Es la parte de la geometría que trata y se ocupa de las propiedades del espacio, los cálculos de las áreas, el diámetro de las figuras planas, de las superficies y del volumen de los cuerpos sólido
 

 

Geometría euclidiana: satisface los cinco postulados de Euclides y tiene curvatura cero.

Geometría hiperbólica: satisface sólo los cuatro primeros postulados de Euclides y tiene curvatura negativa.

Geometría elíptica: satisface sólo los cuatro primeros postulados de Euclides y tiene curvatura positiva.

(Postulados de Euclides: http://goo.gl/pKXEEe)

Geometría analítica. Es el estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.
 

 

Geometría diferencial: Estudia de la geometría usando las herramientas del análisis matemático.
 

 

Geometría proyectiva: Es una rama de la geometría que estudia los objetos lineales (puntos, líneas, planos, hiperplanos, etcétera) y cómo se intersectan.

 

¿Necesita el diseñador gráfico saber de geometría?

El objetivo de un diseñador gráfico es comunicar mensajes de manera visual. Dibujar correctamente un objeto, animal o ser humano requiere que el diseñador sea capaz de utilizar las distintas formas y mantener las relaciones que estas tienen en el mundo real, si no conoce las propiedades de figuras como los triángulos será imposible usarlos de manera apropiada en un diseño. Esto es especialmente importante en cosas como la animación tridimensional o el diseño de empaque, ya que sin los conocimientos necesarios sobre geometría será incapaz de crear algo sólido tanto en concepto como en apariencia.

Geometría: ¿Qué es? ¿De donde viene?

¿Qué es la geometría?

La geometría es una parte de la matemática que se encarga de estudiar las propiedades y las medidas de una figura en un plano o en un espacio. Para representar distintos aspectos de la realidad, la geometría apela a los denominados sistemas formales o axiomáticos (compuestos por símbolos que se unen respetando reglas y que forman cadenas, las cuales también pueden vincularse entre sí) y a nociones como rectas, curvas y puntos, entre otras. (Para más detalles visita: http://goo.gl/ncJ9Zd)
  
¿Quién invento la geometría?

La geometría es una ciencia tan antigua como la humanidad, por lo que no se conoce quien fue su creador, pero Euclides uno de sus grandes exponentes ha sido llamado “El padre de la Geometría”. Euclides fue un matemático y geómetra griego, autor de los elementos (Más info. Sobre “Los elementos” de Euclides: http://goo.gl/mlm8vx)

 

Grandes exponentes de la geometría

Aunque Euclides es considerado  el padre de la geometría, existen otros personajes que han dejado huella en la historia de esta ciencia, por ejemplo: 

~Tales de Mileto: 

(Alrededor de 625 a.C. a 547 a.C.) Matemático y Geómetra griego. Considerado uno de los siete sabios de Grecia. Invento dos teoremas:

El primero: establece que si dentro de un triángulo trazamos una paralela a cualquiera de sus lados, obtenemos un triángulo semejante. Dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos iguales y sus lados son proporcionales, es decir, que la igualdad de los cocientes equivale al paralelismo.

 El segundo: Sea B un punto de la circunferencia de diámetro AC, distinto de A y de C. Entonces el triángulo ABC, es un triángulo rectángulo.

Primer teorema de Tales

Demostración del segundo teorema de Tales

 

Teorema de pitagoras

~Pitágoras: (Alrededor de  569 a.C. a 475 a.C.) 

Fundador de la Hermandad Pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa, se interesaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas.
Inventor del Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos.

 

Demostracion de la esfera de Arquimides

~Arquímedes de Siracusa: 

 (Alrededor de 287 a.C. a  212 a.C.) Fue un notable matemático e inventor griego, que escribió importantes obras sobre geometría plana y del espacio, aritmética y mecánica. En el campo de las matemáticas puras, se anticipó a muchos de los descubrimientos de la ciencia moderna, como el cálculo integral, con sus estudios de áreas y volúmenes de figuras sólidas curvadas y de áreas de figuras planas. Demostró también que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la circunscribe